modélisation de la croissance bactérienne

Temps de lecture :

Plusieurs modèles mathématiques ont été proposés pour rendre compte de cette courbe de croissance.

Le modèle de Monod est le plus ancien, c’est également le plus connu, et encore le plus utilisé. C’est un modèle empirique, qui rend bien compte des phases 2 et 3, très proche de la loi de Michaelis‑Merten relative aux réactions enzymatiques. Il s’écrit :

modélisation de la croissance bactérienne - modèle de Monod

KS a la signification d’une concentration seuil au‑dessous de laquelle le taux de croissance devient très dépendant de la concentration en substrat. Cette constante correspond à la valeur de S pour laquelle

modélisation de la croissance bactérienne - KS

est généralement petit mais souvent supérieur aux valeurs exigées par les normes de rejet.

Il est important de souligner, que dans le cas de cultures bactériennes faisant intervenir différentes sou­ches de micro‑organismes, le m mesuré est en fait un m global. À un instant donné, certaines bactéries pour­ront se trouver à une phase de croissance différente de celle d’autres.

Pour rendre compte des phases 4 et 5 il faut ajouter des termes représentant la cinétique de lyse (morta­lité) des bactéries (voir aussi la page 2 des cultures libres boues activées).