écoulement de l'eau dans les canaux

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formules empiriques de calcul des pertes de charge par frottement

Seules les formules suivantes restent encore d’un usage courant pour le calcul des pertes de charges par frottement, la formule de Manning-Strickler tendant à se généraliser en raison de sa simplicité et de son application générale à toutes les formes d’écoulement uniforme en canaux ou rivières.

formule de Bazin

Formule : Écoulement de l’eau dans les canaux - Formule de Bazin

formule de Manning Strickler

Formule : Écoulement de l’eau dans les canaux - Formule de Manning-Strickler

I = pente du canal, en mètre par mètre ;

γ et KS = constantes de rugosité des parois.

Le périmètre mouillé est la longueur totale de contact entre le fluide et les parois du canal dans une section donnée.

La nature et la consistance des parois peuvent limiter la vitesse maximale admissible à proximité de celles- ci.

Nature paroisImage sécurisée
Tableau 68. Nature des parois

Le régime critique est atteint en canal de section rectangulaire de largeur L pour une hauteur d’eau Hc telle que Q2 = gL2H3c au débit Q, soit une vitesse critique :

Formule :  Écoulement de l’eau dans les canaux -vitesse critique

Aux vitesses supérieures, l’écoulement est torrentiel : il obéit à des lois complexes et doit faire l’objet d’études spéciales (modèles mathématiques, maquettes…). En deçà, l’écoulement est dit fluvial avec H > Hc et V < Vc. Dans les ouvrages de traitement d’eau, l’écoulement est le plus souvent de type fluvial ; ces deux inégalités précédentes doivent donc être vérifiées.

En écoulement fluvial uniforme, la section mouillée et la vitesse sont constantes dans les profils succes­sifs, les pertes de charge par frottement étant exactement compensées par la pente.

L’application de la formule de Bazin ou de Manning-Strickler reliant la vitesse, le rayon hydraulique et la pente, permet de calculer l’une de ces valeurs connaissant les deux autres, c’est-à-dire trois des quatre para­mètres suivants : débit, section mouillée, périmètre mouillé et pente.

À partir du niveau normal d’équilibre ainsi précisé, les surélévations locales du niveau, ou ressauts, résul­tant soit de mises en vitesse soit de restitutions d’énergie du fait de singularités, doivent être calculées.

Dans les ouvrages de traitement d’eau où les longueurs droites sont généralement faibles, les variations de niveau dans les singularités ont une grande importance relative.

emploi de l’abaque universel

Cet abaque (figure 39) donnant l coefficient de perte de charge par frottements, s’applique également aux canaux à parois de rugosité hétérogène. Pour les canaux en béton, le coefficient de rugosité k est en moyenne de 0,5 mm (enduit lisse) à 2 mm (béton brut en conditions moyennes). La méthode de calcul est la même qu’en conduite (pertes de charge par frottement dans les tuyaux pour l'eau) en utilisant le diamètre hydraulique :

Formule: diamètre hydraulique

Sm étant la section de canal occupée par l’eau et Pm le périmètre mouillé, exprimés en m2 et m.

calcul des pertes de charges singulières

Le calcul se conduit comme pour les tuyaux (pertes de charge singulières dans les tuyauteries, raccords, vannes… pour l'eau), à partir de l’aval et pour la vitesse de l’écoulement fluvial uniforme obtenu. Les ressauts locaux amont traduisent les pertes de charge dans les singularités.

perte de charge à travers une grille

Formule : Perte de charge à travers une grille - valeur K1 valeur K2
Perte de charge à travers une grille valeur K2Image sécurisée
Figure 42. Perte de charge à travers une grille valeur K2
  • valeurs de K3 (section de passage entre barreaux) (tableau 69).
valeurs K3 section passage entre barreauxImage sécurisée
Tableau 69. Valeurs de K3 (section de passage entre barreaux)

vitesse d’entraînement de quelques matériaux

  • Profondeur d’eau 1 m, canaux rectilignes
vitesse entraînement quelques matériauxImage sécurisée
Tableau 70. Vitesse d’entraînement de quelques matériaux
  • Corrections pour autres profondeurs d'eau
correction autres profondeurs eauImage sécurisée
Tableau 71. Corrections pour autres profondeurs d’eau