calcul des décanteurs

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La surface d’un décanteur est déterminée à l’aide de deux critères :

  • la charge hydraulique superficielle caractérisant le volume d’eau traitable par unité de surface et de temps (m3·m–2.h–1) ;
  • le flux massique caractérisant la quantité de MES décantable par unité de surface et de temps (kg · m–2.h–1).

Le plus contraignant des deux calculs sera le paramètre de dimensionnement de l’ouvrage.

influence de la charge hydraulique superficielle

Cette charge est directement liée à la vitesse de décantation des MES « libres ou floculées » et le paragra­phe précédent "différents types de décantation" indique comment prévoir cette vitesse et le calcul de la surface minimum en découlant.

influence du flux massique

Dans le cas de la décantation freinée des particules floculées où les phénomènes d’épaississement inter­viennent, le flux massique est généralement prépondérant pour le calcul de la surface de décantation.

Soit un décanteur de section S alimenté par un débit d’entrée QE avec la concentration en MES CE ; les boues sont soutirées à sa partie inférieure à un débit QS avec la concentration CS.

En l’absence de réactions chimiques ou biologiques influençant les concentrations en MES, et en consi­dérant un rendement d’élimination de 100 %, on a :

  • débit traité Q = QE – QS
  • bilan matières QS·CS = QE·CE
Formule : décantation - influence flux massique

Le flux massique décantable est donné par la courbe de Kynch. Pour un point particulier de la courbe de Kynch, de concentration Ci, la vitesse Vi de décantation est donnée par la tangente à ce point. Le flux corres­pondant est Fi = Ci · Vi.

À ce flux Fi, il faut ajouter le flux de soutirage FS donné par CiVs avec Vs = Qs/S.

Le flux massique total est F = Ci · Vi + Ci · Vs.

La figure 18 indique l’évolution de ces différents flux. Le flux F présente un minimum FL, associé à une concentration critique CL, imposant une section minimale Sm pour le décanteur telle que :

Formule : décantation - influence flux massique section minimale Sm
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Figure 18. Courbes de flux massique

Ce point particulier L peut être déterminé directement sur la courbe de flux massique F (figure 18 c) par :

Formule : influence flux massique point particulier L

Le point L est donc le point de la courbe de flux Fi où la pente de la tangente est égale en valeur absolue à la vitesse de soutirage Vs (figure 18 a). Ces résultats peuvent être exprimés différemment en considérant la courbe de Kynch. Le flux limite FL au point L est donné par :

Formule : influence flux massique flux limite FL au point L

VL étant la vitesse de décantation au point L.

Soit, pour que la décantation soit possible :

Formule : influence flux massique flux limite VL  vitesse de décantation

structure des décanteurs

Formule : Structure des décanteurs - nombre de Reynolds

En pratique, il n’y a pas de décanteur idéal : des turbulences se produisent au sein du liquide, en particulier dans la zone d’entrée, le vent peut créer des vagues à sa surface ; des courants de convexion liés aux diffé­rences locales de température (ensoleillement) et de densité affectent le rendement de décantation. Il faut, autant que possible, s’efforcer d’obtenir une circulation laminaire et stable caractérisée par des valeurs appropriées du nombre de Reynolds défini par :

Remarque : dans le cas d’une conduite circulaire pleine, le diamètre hydraulique s’identifie au diamètre du conduit.

En pratique, le régime est considéré comme laminaire si Re* < 800.

Par ailleurs, le nombre de Froude permet d’apprécier la stabilité d’un processus circulatoire lorsque l’écou­lement est influencé principalement par la force de gravité et les forces d’inertie.

Formule : Structure des décanteurs nombre de Froude

Plus la circulation est stable, plus la distribution des vitesses est uniforme sur toute la section du bassin et meilleure est la séparation. Or, des circulations stables se caractérisent par des nombres de Froude élevés.

En pratique, on peut définir les rapports H/L ou H/R optimaux, H étant la hauteur mouillée des décanteurs rectangulaires de longueur L ou circulaires de rayon R. En se fixant un temps de séjour de deux heures, Sch­midt-Bregas donne les recommandations suivantes :

  • décanteurs rectangulaires à flux horizontal
Formule : Structure des décanteurs rectangulaires à flux horizontal
  • décanteurs circulaires :
Formule : Structure des décanteurs circulaires

La forme de l’ouvrage, l’organisation du dispositif d’alimentation en eau brute et de celui de collecte d’eau traitée, ainsi que le mode d’évacuation des boues ont aussi une grande influence sur le rendement du décan­teur.

Dans le cas d’eaux ou de liqueurs très chargées en MES, les « courants de densité » peuvent provoquer une distribution des vitesses ayant tendance à faire remonter les MES accumulées sur le radier vers les gou­lottes de reprise. Tel est le cas par exemple des décanteurs rectangulaires ou circulaires conventionnels trop longs utilisés pour la clarification des boues activées (figure 19).

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Figure 19. Courants de densité dans un décanteur (étude CFD)

De même, les effets de température (ensoleillement, eau à température rapidement variable) et les pertur­bations liées aux variations de salinité (eaux d’estuaire, ERI ) apportent des eaux de densité variable dans le décanteur, provoquant des courants de convexion, voire des retournements complets de la masse d’eau de celui-ci.

Il n’existe donc pas de décanteur idéal, néanmoins tous ces phénomènes : stabilité et/ou perturbations peuvent maintenant être modélisés, donc visualisés et éventuellement corrigés, en utilisant la MFN.